遗嘱执行人在管理遗产时，首先要对遗产进行全面的清点和评估，明确遗产的性质、价值和数量。然后，他们需要妥善保管遗产，如房产、股票、珠宝等贵重物品应存放于安全的地方，银行存款和有价证券应按法定程序进行冻结或转移。在分配遗产前，遗嘱执行人不得擅自使用或处分遗产，除非遗嘱中有明确授权。此外，他们还需要处理遗产中的债务问题，支付必要的税费，并按照遗嘱或法律规定公平地分配给继承人。

根据《中华人民共和国民法典》中的规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。其中，公证遗嘱是由公证机构出具，其证明力较强，但并非唯一有效的遗嘱形式。未公证的遗嘱，只要符合法定的形式要求，并且遗嘱人具有完全民事行为能力，表达的是真实意愿，那么该遗嘱同样具有法律效力未经公证的遗嘱在执行时可能需要更多的证据来证明其真实性，可能面临更大的争议风险。

遗嘱执行人应首先对遗产进行全面清算，确定遗产的实际价值。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定：“继承人应当在知道被继承人死亡后，按照本法的规定清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。”这意味着，如果遗产不足以偿还所有债务，遗嘱执行人只需用遗产的实际价值来清偿，超出部分的债务不再由继承人承担。