行政机关在行政诉讼中的主要义务包括：

1. 提供证据：根据《行政诉讼法》第34条规定，被告行政机关应当对作出的具体行政行为负责举证。这意味着行政机关需要提供证明其行政行为合法性的证据。

2. 遵守法庭程序：行政机关必须按照法院的程序进行诉讼活动，如按时提交答辩状，出席庭审，尊重法庭规则等。

3. 执行判决：如果法院判决行政机关的具体行政行为违法或不当，行政机关有义务执行法院的判决，纠正其行政行为。

在民事诉讼过程中，调解通常在立案后、庭审前或庭审中进行。法院会根据案件情况，适时组织双方进行调解。调解过程应尊重当事人的意愿，不得强迫调解。如果双方达成一致，法院会制作调解书，该调解书具有法律效力，一旦签收，即产生执行力。若调解未成功，案件将继续审理。

司法制度遵循“一事一判”和“个案裁判”的原则，这意味着每个案件的判决是基于该案件的具体事实和法律适用，而不是先前的判决。尽管已生效的行政诉讼判决可以作为参考，但法院在处理相似案件时，并无义务遵循先前的判决结果。法院需要根据新的案件事实，重新解读和适用法律。